ГЛАВА VI

«Несчастный случай»

Бытует мнение, что жизнь человеческая состоит из полос «везения» и «невезения» и что добивается успеха только тот, кто умеет максимально использовать шанс, предоставленный ему судьбой в периоды везения, и «затаиться» и ждать в периоды «невезения». Кто из нас не испытывал чувства безысходности, попадая в жизненную полосу неудач и укрепляясь в мысли о том, что беда не приходит одна? Правда, для одних «невезение» — это именно то, что для других выглядит совсем иначе. Оценка жизненных ситуаций, как правило, вещь субъективная. Другое дело — игра.

Continue reading »

ГЛАВА V

Выиграть побольше или… проиграть поменьше?

Любой участник игры прежде чем приступать к игре и в процессе ее должен для себя ответить на ряд вопросов: стоит ли играть, какой стратегии игры придерживаться, как часто и как долго играть и т.д. Один из первых и, возможно, один из наиболее важных вопросов, на которые приходится отвечать — это сколько билетов покупать: много или мало. Что предпочтительней — купить много билетов и в каждом из них отметить ровно по шесть чисел, то есть принять простую систему игры, или лучше купить мало билетов и в каждом из них отмечать больше, чем шесть чисел, то-есть воспользоваться развернутой системой? Попытаемся ответить на этот очень важный вопрос, имея, конечно, ввиду, что универсальных ответов и гарантированных рецептов в мире, где законом является случайность и вероятность, не существует. Можно лишь говорить о средних или о наиболее вероятных значениях. Если утверждается, что средний рост мужчины в городе N -175 см, это вовсе не означает, что первый же встретившийся мужчина будет иметь именно такой рост. Точно также, если мы скажем, что средняя величина выигрыша, приходящаяся на каждые затраченные 30 руб., по системе игры А больше, чем по системе Б, это вовсе не означает, что все игроки придерживающиеся системы А, выиграют больше, чем те, кто придерживаются системы Б, хотя в среднем это правило выполняется.

Continue reading »

ГЛАВА IV

Сколько стоит вероятность

До сих пор мы почти не касались финансовой стороны игры, определяющей ставки и величину выигрыша. Вполне естественно задать вопрос, в какой мере вероятность угадывания шести, пяти или четырех отмеченных чисел определяет справедливые условия игры? Какие условия игры можно считать справедливыми, а какие нет? В какой мере можно рассчитывать на выигрыш и т.д.?

Continue reading »

ГЛАВА III — часть 2

Комбинации… комбинации...

А сколько вариантов будет при числе подходов четыре или пять? Особый интерес для нас представляет случай, когда число подходов равно шести или больше, потому что именно этот случай полностью соответствует условиям игры ЛОТТО «МИЛЛИОН». Нетрудно убедиться, что полное число вариантов различных подходов соответствующей игры с n подходами равно 2**n(2 в степени n). Действительно, при одном подходе (n=1) возможны два варианта («угадал» или «не угадал»), так как 2**n=2**1=2. При числе подходов n=2, полное число вариантов равно 4 («угадал + угадал». «угадал + не угадал», «не угадал + угадал», «не угадал + не угадал») в соответствии с предложенной нами формулой 2**n=2**2=4. Как мы убедились выше, при трех подходах число возможных вариантов равно 8, что также согласуется с формулой 2**n=2**3=8. Продолжая эту цепь рассуждений, можно найти полное число возможных вариантов для четырех подходов 2**n=2**4=16, для пяти подходов 2**n=2**5=32 и т.д.

Continue reading »

ГЛАВА III

Комбинации… комбинации...

Прежде чем перейти к обсуждению способа подсчета вероятности угадывания двух, трех и более карточек, рассмотрим одну из наиболее простых задач теории вероятностей, которая включает в себя все наиболее существенные особенности, возникающие при подсчете вероятностей в более сложных задачах.

Предположим, что из колоды, состоящей из 10 карточек, представленной на Рис.1, на восьми из которых написана цифра «5», а на двух — «3», вынимаются 2 карточки. Требуется оценить вероятность, что обе вынутые карточки будут иметь цифру «3».

Continue reading »